Поиск книги

По фамилии автора или названию книги

Строка поиска:

Информация по книге

Контракции классических и квантовых групп

Громов Н.А.

ISBN: 978-5-9221-1398-4

Стандарт упаковки: пер, 12
Количество страниц: 320 стр.
Год издания: 2012
Цена: 627 руб.

Купить в интернет-магазине издательства "Физматлит"
(совет: в строке поиска набрать ISBN)

Раздел: Научная литература (Математика. Прикладная математика)

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера-Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда-Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства-времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом. Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли-Клейна. Квантовые аналоги неполупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр для алгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нереляивистских кинематик. Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.

Оглавление (PDF)